Doğru, Doğru Parçası, Işın

Nokta: Kağıt üzerine kalemin bıraktığı iz vb.

Matematikte doğrunun değişik ifadeleri vardır:
Bir noktalar kümesidir.

Cetvel yardımıyla çizilen çizgi, iki nokta arasındaki gergin bir ip doğruyu belirtir.

Farklı 2 noktadan yalnız bir doğru geçer.
Farklı 2 nokta yalnız bir doğru belirtir.
Farklı 2 düzlem en fazla bir doğruda kesişir.

Not: Doğruların sonu yoktur, istediği kadar uzatılabilir. Fakat, tahtada veya defterde gösterilirken sonsuza kadar gidemeyeceğimiz için uçlarına ok işareti koyarız.

Not1: Bir noktadan sonsuz doğru geçer.  Kâğıda bir nokta koyun ve üzerinden değişik yönlerde doğru çizin.

Not: 2 noktadan bir doğru geçer. Kâğıda birbirinden uzak 2 nokta koyun ve bu noktaları birleştirmeye çalışın. 
A<—————–>B şeklindeki doğru AB şeklinde yazılır ( AB’nin iki tarafı da açık, etrafında bir simge yok )AB doğrusu diye okunur.

*Doğru üzerine konulan bir tane küçük harfle gösterilir.

Paralel doğrular ”//“ : Elimizde iki doğru olsun bu doğruları, birbirini kesmeyecek şekilde tutarsak paralel doğru olarak adlandırıyoruz.

Örneğin; kalorifer petekleri birbirini hiç kesmez. Diğer bir örnek sınıf tahtamızın uzun kenarları birbirini hiçbir zaman kesmez.

Kesişen Doğrular: Eğer doğrular paralel değilse kesinlikle kesişiyor demektir. 

Örneğin: “M” harfini düşünürsek M harfindeki her doğru (doğru olarak kabul edersek) birbirini keser.

Doğru parçası, geometri ‘de bir doğrunun sınırlı iki ucu arasında kalan ve her biri yanyana aynı doğrultuda olan noktalar kümesidir.

 A———B şeklindeki doğru parçası,[AB]şeklinde gösterilir. 


ÖR: Bir üçgenin kenarları doğru parçasıdır ve uzatılıp kısaltılamaz.

Işın, bir ucu sınırlı olan doğruya denir. Diğer bir değişle, bir başlangıç noktası olan ve o noktadan sonsuza doğru uzanan noktalar kümesidir.

Bir doğrunun üzerinde bir nokta alıp, doğruyu o noktadan ikiye ayırdığımızda 2 adet ışın elde ederiz. A———>B şekildeki ışın [AB şeklinde gösterilir ve AB ışını diye okunur.

Örneğin; sokak levhalarının bir ucu ok işareti şeklindedir, diğer ucunda ise bir şeyler yoktur. Bunun anlamı şudur; bu sokak buradan başlar ve ok işareti olan yere doğru devam eder. ok işareti olan kısım biz sokakta yürüdükçe uzar fakat en baştaki kısım sabittir uzamaz veya kısalamaz.

Yarı Doğru: Bir ışının başlangıç noktasının yok olmasıyla oluşan şekildir. ]AB buna AB yarı doğrusu denir.

 Paralel doğrular “=” işaretine benzer.

Yandaki = işaretine benzeyenlere bir bakalım;

d ile e        d ile f          e ile f dir. 

Bundan başka  a ile b de = gibi durmaktadır.

 Dik doğrular “+” işaretine benzer. Yukarıda + işaretine benzeyenlere bir bakalım;

a ile d         a ile e        a ile f          b ile d

b ile e          b ile f  bunlar da birbirine diktir.

Not: İki paralel doğru düşünelim. Bu paralel doğrularda karşılıklı noktalar arasındaki mesafeler her zaman aynıdır. Eğer bu mesafe gittikçe küçülüyor veya gittikçe büyüyorsa ileride bir kesişme olacak demektir. Bu durumda da zaten paralellik olamaz.

Doğru ile düzlemin birbirine göre durumları:

 

Önce düzlemin ne olduğunu anlamaya çalışalım. Elimizde bir kâğıt parçası olsun. Bu kâğıt parçasını istediğimiz zaman istediğimiz kadar uzatabilirsek buna düzlem denir.

Şimdi elimizde bu şekilde bir düzlem ve bir doğru olduğunu düşünelim. Doğrumuz da kalem olsun.

Bir düzlem ( kâğıt) ve bir doğru (kalem) 3 şekilde durabilir.

1) Birbirlerine paralel olabilirler

Kâğıdı masaya koyun hemen dış tarafına da kalemi koyun( kalemin uzantısı kâğıda değmeyecek şekilde).

Buna; düzlem ile doğrunun paralel olması denir.

2) Bir noktada kesişebilirler

Kalemi alın ve kâğıdı delecek şekilde içinden geçirin.

Buna; doğru ile düzlemin bir noktada kesişmesi denir.

3) Doğru düzlemin üzerinde olabilir

Kalemi alın ve kâğıdın üzerine koyun (tamamı kâğıdın üzerinde olsun)

Buna; doğru düzlemin üzerindedir denir.

Sorular

1.  

Yandaki şekilde neler  vardır?

2) ……………… : Bir doğrunun sınırlı iki ucu arasında kalan ve her biri yanyana aynı doğrultuda olan noktalar kümesidir. Boş bırakılan yere ne  gelmelidir?

3) Doğru Parçası ve Işın çiziniz?

4)

 

 a.Yandaki şekil …………….. sembolize etmektedir.

 b.           .       Yandaki şekil ……………… sembolize eder.

5.

6. 

 

7.

8.